Некоторые авторы пишут слово «войско» прописью, а некоторые пишут с заглавной буквы. Думаю, правильно всегда писать с заглавной буквы, так как это не вооруженная часть, а государственное образование. Сечь, Орда, Орден, Войско — всегда пишем с заглавной буквы.

Кубанское Казачье Войско и Всевеликое Войско Донское.

Со времен Наполеоновских и Крымских войн ничего не изменилось. В фильмах Гая Риччи «Рок-н-рольщик» и «Большой куш», в сериале «Фарго» оскорбительно высказываются о казаках. А заступиться некому.